Не выполняя деления, докажите, что значение выражения 200800*1003+2008*100800 делится на 2011

Данное арифметическое выражение обозначим через G = 200800 * 1003 + 2008 * 100800. Второй множитель (100800) во втором слагаемом в G представим в виде 100800 = 1008 * 100. Тогда второе слагаемое выражения G можно преобразовать следующим образом: 2008 * 100800 = 2008 * 1008 * 100. Как известно, среди четырёх арифметических действий два действия (сложение и умножение) обладают переместительным свойством. Например, переместительное свойство умножения гласит: "От перестановки множителей произведение не меняется". Имеем 1008 * 100 = 100 * 1008. Следовательно, 2008 * 1008 * 100 = 2008 * 100 * 1008 = 200800 * 1008. Таким образом данное выражение можно представить в виде: G = 200800 * 1003 + 200800 * 1008. Согласно распределительного свойства умножения относительно сложения, выведем множитель 200800 за скобки: G = 200800 * (1003 + 1008) = 200800 * 2011. Очевидно, что последнее произведение делится на 2011. Что и требовалось доказать.