Решить систему уравнений:log₈ (xy) = 3log₈x*log₈y; 4log₈ (x/y) = (log₈x) / (log₈y)

0
Ответы (1)
  1. 2 января, 16:01
    0
    {log₃ (xy) = 3log₃x * log₃y,

    {4log₃ (x/y) = (log₃x) / (log₃y).

    {log₃x + log₃y = 3log₃x * log₃y,

    {4log₃x - 4log₃y = (log₃x) / (log₃y).

    Пусть log₃x = m, log₃y = n, тогда:

    {m + n = 3m * n,

    {4m - 4n = m/n.

    m = n / (3n - 1),

    4n / (3n - 1) - 4n = n / (3n - 1) : n,

    4n - 12n² + 4n = 1,

    - 12n² + 8n - 1 = 0,

    D = 16,

    n₁ = ( - 8 + 4) / ( - 2 * 12) = 1/6,

    n₂ = 1/2,

    m₁ = 1/6 : (3/6 - 1) = - 1/3.

    m₂ = 1/2 : (3/2 - 1) = 1.

    log₃x = - 1/3,

    х₁ = 3 - 1/3 = 1/³√3.

    log₃y = 1/6,

    у₁ = 6√3.

    х₂ = 3 ¹ = 3.

    у₂ = 3 1/2 = √3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)