Дано |a|вектор = |b|вектор=1 и (a вектор, b вектор) = 60 градусов определите угол между векторами a и a+b векторы по геометрии

Для нахождения угла между векторами воспользуемся формулой нахождения косинуса угла между двумя ненулевыми векторами x и y: cosa = (x * y) / (|x| * |y|).

Найдем скалярное произведение вектора a на вектор (a + b), для этого воспользуемся свойством дистрибутивности скалярного произведения относительно сложения, то есть для произвольных трех векторов a, b, c имеет место равенство: a * (b + c) = a * b + a * c:

a * (a + b) = a * a + a * b = |a| * |a| * cos 0° + |a| * |b| cos 60° = 1 * 1 * 1 + 1 * 1 * 1/2 = 3/2 = 1 1/2.

Теперь используем формулу: cosa = (a * b) / (|a| * |b|) = (1 * 1) / (3/2) = 2/3.

a = arccos2/3.