Каждый сомножитель произведения увеличили в 2 раза и произведение увеличилось в 1024 раза. Сколько множителей состояло в произведении?

Допустим, что число сомножителей в исходном произведении равняется n. Тогда, если каждый из сомножителей увеличили в 2 раза, то все произведение увеличится во столько раз:

2 * 2 * 2 * ... * 2 = 1024;

2 ⁿ = 1024.

Следовательно, если мы определим, чему равно n из составленного показательного уравнения, мы узнаем, сколько сомножителей было в произведении.

Поскольку 1024 - это десятая степень числа 2, то тогда мы получим:

2 ⁿ = 1024;

2 ⁿ = 2 ¹⁰;

n = 10.

Ответ: в произведении было 10 сомножителей.