катер проплыл 22 км по течению и 36 км против течения. за время необходимое для того чтобы проплыть 6 км на плоту. найдите скорость течения если собственная скорость катера 20 км/час

Пусть скорость течения равна х км/ч. Тогда катер по течению будет идти со скоростью 20 + х км/ч, а против течения со скоростью 20 - х км/ч. Плот движется со скоростью течения, следовательно составляем следующее уравнение:

22 / (20 + х) + 36 / (20 - х) = 6/х,

(440 - 22 * х + 720 + 36 * х) / (400 - х²) = 6/х,

(1160 + 14 * х) / (400 - х²) = 6/х,

20 * х² + 1160 * х - 2400 = 0,

х² + 58 * х - 120 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

58² - 4 * 1 * (-120) = 3844.

Так как х может быть только положительным число, задача имеет единственное решение:

х = (-58 + 62) / 2 = 2 (км/ч).