Решите иррациональное уравнение (х^2-9) √2-х=0 с решением

Прежде чем приступить к решению иррационального уравнения (х^2 - 9) √ (2 - х) = 0 рассмотрим и проанализируем его.

В правой части уравнения стоит ноль, а в левой произведение скобки и квадратного корня.

Мы знаем, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Значит мы можем перейти к решению двух уравнений:

1) x^2 - 9 = 0;

x^2 - 3^2 = 0;

(x - 3) (x + 3) = 0;

x - 3 = 0 и x + 3 = 0;

x = 3 и x = - 3.

2) √ (2 - x) = 0;

2 - x = 0;

x = 2.

Ответ: x = 3; x = 2; x = - 3 корни уравнения.