Дан прямоугольный треугольник ABK с прямым углом B. Точки C и D лежат на сторонах AB и AK соответственно, CD параллельна BK, точка P лежит на AD. Чему равен угол ACP, если угол PCD равен 60°?

Дано:

угол (В) = 90⁰ ,

Точка (C) принадлежит стороне AB,

Точка (D) принадлежит стороне AK,

СD ll BK,

Точка (P) принадлежит стороне AD.

Так как СD ll BK, мы получаем идентичный прямоугольный треугольник, только меньшего размера. Получившийся треугольник (ACD) подобен данному изначально треугольнику (ABC). Из этого следует, что угол (С) = углу В = 90⁰ .

угол (PCD) = 60⁰,

угол (С) = угол (PCD) + угол (ACP),

90⁰ = 60⁰ + угол (ACP),

угол (ACP) = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰ ,

Ответ: угол (ACP) = 30⁰ .