Неравенство и запишите множество его целых решений |2+3 х| <7

Раскроем модуль:

|2 + 3 Х| = 2 + 3 Х при 2 + 3 Х ≥ 0; 3X ≥ - 2; X ≥ - 2/3; - (2 + 3X) при 2 + 3 Х < 0; Х < - 2/3.

Решим первую полученную систему неравенств:

2 + 3 Х ≥ 0; Х ≥ - 2/3; Х ≥ - 2/3;

2 + 3 Х < 7; 3 Х < 5; Х < 5/3;

Найдём на числовой прямой пересечение этих двух значений: Х ∈ [-2/3; 5/3).

Решим вторую полученную систему неравенств:

2 + 3 Х < 0; Х < - 2/3; Х < - 2/3; Х < - 2/3;

- (2 + 3 Х) < 7; - 2 - 3 Х < 7; - 3 Х - 3;

Найдём на числовой прямой пересечение этих двух значений: Х ∈ (-3; - 2/3).

Найдём объединение двух данных пересечений: Х ∈ (-3; 5/3).