решите уравнение x * (x+10) = 75

Раскрываем скобки, собираем слагаемые в левой части и получаем квадратное уравнение.

x² + 10x - 75 = 0

Находим дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b² - 4 * a * c = 100 + 300 = 400, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (-10 + 20) / 2 = 5;

х₂ = (-10 - 20) / 2 = - 15.

Уравнение имеет вид приведённого (первый коэффициент равен 1) квадратного уравнение, корни уравнения можно найти по теореме Виета:

х₁ + х₂ = - b = - 10

x₁ * x₂ = c = - 75

х₁ = 5;

х₂ = - 15.

Ответ: корни уравнения 5, - 15.