Из города А в город В выехал мотоциклист. Через 2 часа после этого в том же направлении выехал легковой автомобиль, который через 2 часа догнал мотоциклиста на расстоянии 160 км от города А. Вычислите, на сколько км/ч скорость легкового автомобиля больше скорости мотоцикла.

1. Легковой автомобиль выехал после мотоциклиста через: To = 2 часа;

2. Он догнал мотоциклиста через: Ta = 2 часа;

3. Расстояние, которое они проехали: S = 160 км;

4. Скорость легкового автомобиля: Va км/час;

Va = S / Ta = 160 / 2 = 80 км/час;

5. Мотоциклист был в пути: Tm час;

Tm = Ta + To = 2 + 2 = 4 часа;

6. Скорость мотоциклиста: Vm км/час;

Vm = S / Tm = 160 / 4 = 40 км/час;

7. Отношение:

Va / Vm = 80 / 40 = 2 раза;

Va = 2 * Vm;

8. Если нужно вычислить соотношение скоростей мотоциклиста и автомобиля без определения их значений, то вычисляем расстояние удаления мотоциклиста: So км;

So = Vm * To км;

9. Время, через которое автомобиль догонит мотоциклиста:

T = So / (Va - Vm) = (Vm * To) / (Va - Vm) =

(Vm * 2) / (Va - Vm) = 2 часа;

Vm = Va - Vm;

Va = 2 * Vm.

Ответ: скорость автомобиля больше скорости мотоцикла на Vm = 40 км/час.