Решите уравнения (x+8) ^2 = (x+3) ^2

Для нахождения корней (x + 8) ² = (x + 3) ² уравнения мы применим первым действием формулу сокращенного умножения квадрат суммы для обеих частей уравнения.

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Применим формулу и получи уравнение:

x² + 16x + 64 = x² + 6x + 9;

Скобки открыты и мы переходим к выполнению группировки подобных в разных частях равенства:

x² - x² + 16x - 6x = 9 - 64;

Приводим подобные в обеих частях:

x (16 - 6) = - 55;

10x = - 55;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 55 : 10;

x = - 5.5.

Ответ: x = - 5.5 корень уравнения.