Длина прямоугольника больше ширины на 2 см. Если увеличить длину стороны на 4 см, то площадь прямоугольника станет ровной 48 см (в квадрате). Чему равны строев прямоугольника?

1. Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

2. Обозначим длину за х см.

Тогда по условию задачи ширина на 2 см меньше и равна (х - 2) см.

3. Запишем уравнение для площади S полученного прямоугольника, если известно, что она равна 48 квадратных сантиметров.

S = (х + 4) * (х - 2 + 4) = 48 см^2;

х^2 + 4 х + 2 х + 8 = 48;

х^2 + 6 х - 40 = 0;

Решим квадратное уравнение:

х = { - 6 + (36 + 160) : 1/2} : 2 = ( - 6 + 14) : 2 = 4 сантиметров.

Знаем, что ширина на 2 см меньше, значит равна 4 см - 2 см = 2 сантиметра.

Ответ: Длина прямоугольника равна 4 сантиметра, ширина равна 2 сантиметра