Длина прямоугольника больше ширины на 2 см. Если увеличить длину стороны на 4 см, то площадь прямоуголька станет равной 48 см в квадрате. Чему равны его стороны?

Обозначим длину прямоугольника за "х", тогда его ширина будет равна "х-2". Увеличим длину на 4 см и зададим уравнение площади:

(х + 4) * (х - 2) = 48 см^2

х^2 - 2 х + 4 х - 8 - 48 = 0

х^2 + 2 х - 56 = 0

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-56) = 4 + 224 = 228

x1 = ( - b + D^0,5) / 2a = ( - 2 + 228^0,5) / (2 * 1) = 6,54983

x2 = ( - b - D^0,5) / 2a = ( - 2 - 228^0,5) / (2 * 1) = - 8,54983

По скольку мы рассматриваем сторону прямоугольника, то нам необходим, только положительный корень.

Ответ: длина прямоугольника равна 6,54983 см, а ширина соответственно 4,54983 см