Запишите все общие делители чисел: НОД (36; 45)

C самого начала заметим, что для решения такого задания в первую очередь желательно разложить на простые множители числа 36 и 45. Тогда получим:

36 = 2 * 2 * 3 * 3;

45 = 3 * 3 * 5.

Ha основе полученных разложений на простые множители определим все делители чисел 36 и 45.

Делители числа 36:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Делители числа 45:

1, 3, 5, 9, 15, 45.

Значит, общими делителями чисел 36 и 45 являются следующие числа:

1, 3, 9.

При этом наибольший общий делитель равняется:

НОД (36; 45) = 9.