У Кати есть шапочка, кепка и три шарфа разного цвета: красный, белый и черный. Сколько разных сочетаний из головного убора и шарфа может составить Катя из этих предметов?

У Кати два головных убора и три шарфа. Одновременно Катя может использовать только один из головных уборов и один из шарфов. Катя выбирает головные уборы и шарфы независимо друг от друга. То есть любой шарф может быть надет при любом головном уборе и наоборот - головной убор при любом шарфе.

У Кати есть два способа выбрать головной убор и для каждого из них - три способа выбрать шарф. Значит, общее количество возможных различных сочетаний найдется перемножением количеств этих способов выбора:

2 * 3 = 6;

Ответ: Катя может составить 6 разных сочетаний из головного убора и шарфа.