одна из диагоналей праллелограмма является высотой равна одной из его сторон найти наименьший угол

По условию сказано, что одна из диагоналей параллелограмма является высотой. Это значит, что эта диагональ делит весь параллелограмм на два прямоугольных треугольника.

Также по условию сказано, что высота равна одной из сторон параллелограмма. Если высота равна той стороне, которая лежит у острого угла прямоугольного треугольника, то мы получаем треугольник, у которого равны катет и гипотенуза, чего не может быть. Следовательно, высота равна той стороне параллелограмма, которая лежит у прямоугольного угла. В этом случае получаем равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма всех углов треугольника равна:

90° + 2 а = 180°,

где а - угол при гипотенузе.

Получаем:

90° + 2 а = 180°;

2 а = 90°;

а = 45°.

Ответ: острый угол параллелограмма равен 45°.