3x²+2x+5 черта дроби (3x-1) * (2x+5)

Для того, чтобы сократить даную дробь, нужно числитель данной дроби разложить на множители.

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

3 х^2 + 2 х - 5 = 0;

а = 3, b = 2, с = - 5;

D = b^2 - 4 * а * с = 4 - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √D) / 2 * а = (-2 + √64) / 2 * 3 = (-2 + 8) / 2 * 3 = 6/6 = 1;

х = (-b - √D) / 2 * а = (-2 - √64) / 2 * 3 = (-2 - 8) / 2 * 3 = - 10/6 = - 5/3 = - 1 2/3.

Следовательно получим:

(3 х^2 + 2 х - 5) / (3x - 1) * (2x + 5) = 3 * (х - 1) * (х + 1 2/3) / (3x - 1) * (2x + 5) = (3 х - 1) * (х + 1 2/3) / (3x - 1) * (2x + 5) = (х + 1 2/3) / (2 х + 5).

Ответ: (3 х^2 + 2 х - 5) / (3x - 1) * (2x + 5) = (х + 1 2/3) / (2 х + 5).