График функции y=kx+b проходит через точки (2; 7) и (9; - 3). Найти k и b

Подставим заданные точками известные координаты в уравнение функции и получим систему уравнений:

{7 = 2 * k + b,

{ - 3 = 9 * k + b.

Вычтем из первого уравнения второе и выразим неизвестный коэффициент k:

7 - ( - 3) = 2 * k - 9 * k + b - b,

7 + 3 = (2 - 9) * k,

10 = - 7 * k,

k = - 10/7,

k = - 1 3/7.

Подставим полученное значение в одно из уравнений системы и вычислим коэффициент b:

7 = 2 * ( - 10/7) + b,

7 = - 20/7 + b,

b = 7 + 20/7,

b = 9 6/7.

Ответ: значение коэффициентов составляют следующие числа b = 9 6/7 и k = - 1 3/7.