Площадь прямоугольника 120 см его длина на 7 см больше чем ширина найди перимметр прямоугольника

Пускай х - ширина прямоугольника, тогда поскольку длина прямоугольника на 7 см больше чем ширина, то длина равна 7 + х см. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = а*в, по условию задачи значение площади равно 120 см кв. Составим уравнение: х * (х+7) = 120, х^2 + 7 х - 120 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D^2 = b^2 - 4ac = 72 - 4·1· (-120) = 49 + 480 = 529.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-7 - √529) / 2·1 = - 15.

x2 = (-7 + √529) / 2·1 = 8. Ширина прямоугольника равна 8 см, а длина равна 8 + 7 = 15 см. Наедем периметр прямоугольника: Р = 2*а + 2*в = 2*8 см + 2*15 см = 16 см + 30 см = 46 см.