Решите уравнение. а) 25x^3 - 9x = 0 б) x^5 - 81x = 0

Уравнение 25x³ - 9x = 0 предложенное для решения содержит в себе переменную в третей степени.

Но оно не есть полным кубическим уравнением.

И его решение мы начнем с разложения на множители выражения в левой части, а точнее сказать с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим x как общий множитель и получаем:

x (25x² - 9) = 0;

Применим к скобку формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x (5x - 3) (5x + 3) = 0;

1) x = 0;

2) 5x - 3 = 0;

5x = 3;

x = 3/5

3) 5x + 3 = 0;

5x = - 3;

x = - 3/5.

Ответ: x = 0; x = 3/5; x = - 3/5.