Разложите на множители: А) х в квадрате-5 х-6 б) - 2 х в квадрате+5 х - 3

Разложим данные квадратные трехчлены на множители по формуле разложения квадратного трехчлена на множители ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

1) x² - 5x - 6 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-5) ² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = ( - (-5) ± √49) / (2 * 1) = (5 ± 7) / 2;

x1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

x² - 5x - 6 = (x - 6) (x + 1).

2) - 2x² + 5x - 3 = 0;

D = 5² - 4 * (-2) * (-3) = 25 - 24 = 1;

x = (-5 ± √1) / (2 * (-2)) = (-5 ± 1) / (-4);

x1 = (-5 + 1) / (-4) = - 4 / (-4) = 1;

x2 = (-5 - 1) / (-4) = - 6 / (-4) = 3/2.

-2x² + 5x - 3 = - 2 (x - 1) (x - 3/2) = (x - 1) (-2x + 3) = (x - 1) (3 - 2x).