Запишите в строку пять таких чисел, чтобы сумма любых двух соседних чисел было положительной, а сумма всех пяти чисел - отрицательной.

-6+7 + (-4) + 5 + (-3) = -1

Поскольку это задача для 6 класса даю принцип решения этой задачи 6-классником.

Вывод № 1. Числа должны быть положительными и отрицательными, так как сумма всех чисел отрицательна, а сумма двух соседних чисел положительна. То есть - а и с.

Вывод № 2. По модулю сумма всех отрицательных чисел должна быть больше, чем сумма всех положительных чисел, так как сумма всех 5 чисел отрицательна. То есть по модулю все - а больше чем по модулю все с.

Вывод № 3. Положительные и отрицательные числа должны чередоваться, так как сумма двух соседних чисел должна быть положительная. То есть - а и с всегда должны быть рядом.

Вывод № 4. Так как сумма двух соседних чисел всегда положительная, то модуль положительного числа больше модуля отрицательного числа. То есть модуль с больше модуля - а.

Вывод № 5. Так как сумма всех пяти чисел отрицательна, но при этом модуль положительного числа больше модуля отрицательного числа, то отрицательных чисел должно быть больше, чем положительных. Так как всего чисел 5, а положительные и отрицательные должны чередоваться, то всего 3 отрицательных числа и 2 положительных числа которые являются соседями по принципу - + - + - или - 3 а и 2 с.

Вывод № 6. Так как сумма всех пяти чисел отрицательна, то модуль 3 а больше чем модуль 2 с.

Всё, подставляя любые цифры, соблюдая что модуль с больше чем модуль - а и что модуль 3 а больше чем модуль 2 с вы получите верное утверждение.

Дополнительно отмечу, что при таких условиях а должно быть равно - 3 и меньше (то есть - 4, - 5, - 6 и т. д. до бесконечности). При этом чем меньше а, тем больше вариантов с подойдёт.

Так, при а=-3 условия будут соблюдены только для с=-4

при условии а=-10 условия будут соблюдены уже для с=11, 12, 13,14.