1. преобразовать в многочлен а) (а+5) ² б) (3y-x) ² в) (2b-1) (2b+1) г) (4 а+3b) (4a-3b).3. упростить выражение (а-3) ²-3 а (а-2).6. разложить на множители (x+1) ² + (x-1) ²=.5 уравнение а) (x-3) ²-x (x+2,7) = 9. б) 9y²-25=0

1. а) (а + 5) ² = a² + 2 * a * 5 + 5² = a² + 10a + 25;

б) (3y - x) ² = (3y) ² - 2 * 3y * x + x² = 9y² - 6xy + x²;

в) (2b - 1) (2b + 1) = (2b) ² - 1² = 4b² - 1;

г) (4 а + 3b) (4a - 3b) = (4a) ² - (3b) ² = 16a² - 9b².

2. Упростим:

(а - 3) ² - 3 а (а - 2) = a² - 2 * a * 3 + 3² - 3a * a - 3a * ( - 2) = a² - 6a + 9 - 3a² + 6a = - 2a² + 9.

3. Разложим на множители:

(x + 1) ² + (x - 1) ² = x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 = x² + 1 + x² + 1 = 2x² + 2 = 2 (x² + 1).

4. Решим уравнения:

а) (x - 3) ² - x (x + 2,7) = 9;

x² - 6x + 9 - x² - 2,7x = 9;

- 8,7x + 9 = 9;

x = 0.

Ответ: х = 0.

б) 9y² - 25 = 0;

(3y) ² - 5² = 0;

(3y - 5) (3y + 5) = 0;

3y - 5 = 0;

3y = 5;

y = 5/3;

y = 1 2/3.

3y + 5 = 0;

3y = - 5;

y = - 5/3;

y = - 1 2/3.

Ответ: y = 1 2/3 или y = - 1 2/3.