Заработные платы рабочего за октябрь и ноябрь относились, как 1,1/2 : 1,1/3, а за ноябрь и декабрь, как 2 : 2,2/3. За декабрь он получил на 15 руб. больше, чем за октябрь, и за перевыполнение квартального плана рабочему начислили премию в размере 20% его трехмесячного заработка. Найти размер премии.

Найдем заработную плату рабочего в октябре в сравнении с его зарплатой в ноябре:

1 ½ : 1 1/3 = 3/2 : 4/3 = 3/2 * ¾ = 9/8.

Найдем декабрьскую заработную плату в сравнении с его ноябрьской зарплатой:

2 2/3 : 2 = 8/3 : 2 = 8/3 * ½ = 4/3.

Пусть x руб. - заработная плата рабочего в ноябре. Тогда 9/8x руб. его зарплата в октябре, а 4/3x руб. в декабре. По условиям задачи можно составить следующее уравнение:

4/3x - 9/8x = 15.

Решим его:

4/3x - 9/8x = 15,

32/24x - 27/24x = 15,

5/24x = 15,

x = 15 / 5/24,

x = 15 * 24/5,

x = 72 руб.

Мы нашли ноябрьскую зарплату рабочего. Вычислим его заработок за октябрь:

9/8 * 72 = 81 руб.

Найдем заработную плату за ноябрь:

4/3 * 72 = 96 руб.

Найдем общий заработок за 3 месяца:

72 + 81 + 96 = 249 руб.

Теперь, чтобы найти ответ на вопрос задачи, вычислим 20 % от этой суммы:

249 / 100 * 20 = 2,49 * 20 = 49,8 руб.

Ответ: рабочему начислили премию в размере 49,8 рублей.