За перевыполнение плана рабочий получил премию. На 3/5 полученной суммы он купил мебель, 16/45 всей суммы израсходовал на покупку костюма, а на остальную часть денег купил продукты. сколько рублей составила вся премия, если на костюм он потратил на 280 рублей больше, чем на продукты?

Весь размер премии обозначаем 1.

По условию задачи известны части, потраченные на мебель и на костюм. Находим часть, потраченную на продукты:

1 - 3/5 - 16/45 = 45/45 - 27/45 - 16/45 = 2/45.

Находим разницу между частью, потраченной на покупку костюма и частью на продукты:

16/45 - 2/45 = 14/45.

По условию задачи эта разница составляет 280 рублей.

Зная часть от всего числа, которая выражена обыкновенной дробью, можем найти всё число:

280 / 14/45 = 280 * 45/14 = 900 (руб) - вся премия.

Ответ: размер премии рабочего составил 900 рублей.