В 1 й день токарь изготовил 10/31 всех данных ему деталей, во 2 й день - 9/10 того, что изготовил в первый день. В 3 й день он изготовил остальные детали, это было на 12 деталей больше, чем во 2 й день. Сколько всего деталей?

Пусть токарь изготовил всего х деталей.

В первый день он сделал 10/31 от всех деталей, то есть:

10/31 * х = 10 х/31 деталей.

Во второй день он сделал 9/10 от изготовленных деталей в первый день, то есть:

9/10 * 10 х/31 = 9 х/31 деталей.

В третий день он сделал на 12 деталей больше, чем во второй, то есть:

(9 х/31 + 12) деталей.

Составим и решим уравнение:

10 х/31 + 9 х/31 + 9 х/31 + 12 = х,

3 х/31 = 12,

х = 124 детали.

Ответ: токарь изготовил всего 124 детали.