Задача. У меня есть 12 яблок. 2 яблока червивые. Я взял 2 яблока (из 12) Какая вероятность того что все яблоки которые я взял нормальные?

Задачу можно решить либо логически, либо c помощью сочетаний.

Рассмотрим оба случая.

1) Вероятность того, что первое взятое яблоко нормальное, составляет 10/12. Второе: (10 - 1) / (12 - 1) = 9/11. Следовательно, общая вероятность равна:

P = 10/12 * 9/11 = 15/22.

2) P = С (из 10 по 2) * C (из 2 по 0) : C (из 12 по 2) = (10! / (8! * 2!)) * (2! / (2! * 0!)) : (12! / (10! * 2!)) = (9 * 10 : 2!) * 1 : (11 * 12 / 2!) = (9 * 10) / (11 * 12) = (3 * 5) / (11 * 2) = 15/22.

Ответ: такая вероятность составляет 15/22.