Дно бассейна имеет форму прямоугольника. Его ширина в 5 раз меньше длины. Чему равна площадь дна бассейна, если его длина на 40 м больше ширины?

1) Выразим ширину прямоугольника через длину. В условии задачи сказано, что ширина в 5 раз меньше длины. Если говориться, что величина в несколько раз больше или меньше, то речь идет об умножении или делении. В нашем случае, речь идет о делении.

b=а/5.

2) Выразим длину прямоугольника через ширину. В условии задачи сказано, что длина на 40 м больше ширины. Если употребляется предлог "на", то речь идет о вычитании или сложении. В нашем случае, речь идет о сложении.

а=40+b.

3) Найдем длину и ширину прямоугольника. Подставим в выражение для длины вместо ширины, b, ее значение и решим уравнение с одной неизвестной:

а=40+а/5,

5 а=200+а,

5 а-а=200,

4 а=200,

а=50 м.

b=50:5=10 м.

4) Найдем площадь прямоугольника.

Запишем формулу для площади:

S=a*b,

где S - площадь, а - длина прямоугольника, b - ширина.

Подставив значения длин сторон прямоугольника в формулу, найдем площадь:

S=50*10=500 м²

Ответ: площадь дна бассейна равна 500 м².