Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

+2
Ответы (2)
  1. 7 июля, 00:49
    0
    Шар может быть вписан в цилиндр при условии, что высота цилиндра - h равна диаметру его основания - d.

    Диаметр вписанного шара D будет равен этим величинам D = d = h.

    Отсюда следует равенство радиусов шара - R и основания цилиндра - r.

    Выразим площадь поверхности шара через его радиус, а также площадь полной поверхности цилиндра через радиус основания.

    S (ш) = 4πR^2;

    Площадь цилиндра S (ц) складывается из площади двух оснований 2∙πr^2 и боковой поверхности h∙2πr.

    Учитывая что h = d = 2r, получаем 2r∙2πr = 4πr^2.

    S (ц) = 2πr^2 + 4πr^2 = 6πr^2.

    Так как R = r, S (ш) / S (ц) = 4/6 = 2/3.

    Воспользовавшись этой формулой, выразим полную поверхность цилиндра через поверхность шара: S (ц) = (3/2) ∙S (ш); S (ц) = (3/2) ∙48 = 72.

    Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна 72.
  2. 7 июля, 01:36
    0
    S шара относится к S цилиндра как 2/3. Составим пропорцию:

    Sшара/Sцилиндра = 2/3 откуда Sцилиндра = (3*Sшара) / 2

    Sцилиндра = (3*48) / 2 = 144/2 = 72

    Ответ: 72
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)