Шар вписан в цилиндр. Объём шара равен 32. Найдите объем цилиндра.

Объем шара описывается формулой:

V_шара = 4 * π * R³ / 3 = 32;

R³ = 32 * 3 / 4 * π = 24/π.

При этом, так как шар вписан в цилиндр, его радиус (R) совпадает с радиусом основания цилиндра, а высота цилиндра равна величине диаметра шара, что соответствует удвоенной длине радиуса (2R).

Согласно формуле объем цилиндра составляет:

V_{цилиндра} = π * h * R²;

Подставим вместо высоты удвоенную величину радиуса шара, а затем подставим выведенную выше величину куба радиуса шара:

V_{цилиндра} = π * h * R² = π * 2 * R * R² = π * 2 * R³ = π * 2 * 24/π = 2 * 24 = 48.

Ответ: цилиндр имеет объем 48 (единицы измерения не заданы).