От Васиного дома к остановке ведут 5 тропинок, а от остановки до метро ходят автобус, троллейбус и трамвай. Сколькими способами Вася может добраться от дома до метро.

Пусть есть тропинки А1, А2, А3, А4, А5 из множества А = 5.

И три вида транспорта: В1, В2, В3 из множества В = 3.

Тогда каждый элемент из одного множества сочетается с каждым из второго.

Складывая все сочетания, получим:

(А1 * В1 + А1 * В2 + А1 * В3) + (А2 * В1 + А2 * В2 + А2 * В3) + (А3 * В1 + А3 * В2 + А3 * В3) + (А4 * В1 + А4 * В2 + А4 * В3) + (А5 * В1 + А5 * В2 + А5 * В3) = (A1 + A2 + A3 + A4 + A5) * (B1 + B2 + B3) = A * B способов.

Следовательно, количество способов добраться от дома до метро равно произведению A * B = 5 * 3 = 15.