В коробке лежат карандаши трех цветов. Если сосчитать красные и синие получим 3, если красные и зеленые, то - 4, если синие и зеленые, то - 5. Сколько карандашей каждого цвета в коробке?

Пусть х - количество красных карандашей, у - количество синих карандашей, z - количество зеленых карандашей. По условиям задачи составим уравнения:

х + у = 3;

х + z = 4;

у + z = 5.

Исходя из первого уравнения у = 3 - х. Исходя из второго уравнения z = 4 - х. Тогда третье уравнение примет вид:

(3 - х) + (4 - х) = 5.

Решим получившееся уравнение:

3 - х + 4 - х = 5;

7 - 2 * х = 5;

7 - 5 = 2 * х;

2 * х = 2;

х = 1 - красных карандашей.

у = 3 - 1 = 2 - синих карандашей.

z = 4 - 1 = 3 - зеленых карандашей.

Ответ: 1 красный карандаш, 2 синих карандаша, 3 зеленых карандаша.