В коробке синие, красные и зелёные карандаши-всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько карандашей каждого цвета находится в коробке?

Если синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых, то число синих карандашей должно делиться на 6. Среди чисел от 1 до 20 таких числа 3: 6, 12 и 18.

Если синих карандашей 6, то зеленых в 6 раз меньше:

6 : 6 = 1.

Тогда красных: 20 - (6 + 1) = 13. Но этого не может быть, потому что красных по условию меньше, чем синих.

Если синих карандашей 12, то зеленых:

12 : 6 = 2.

Тогда красных: 20 - (12 + 2) = 6. Это подходящий вариант.

На всякий случай проверим 18. Но в этом случае зеленых 18 : 6 = 3, 18 + 3 = 21, а 21 > 20, поэтому такого быть не может.

Ответ: 12 синих, 6 красных, 2 зеленых.