3xy^4 * (-2x^2) * y^2 (-3x^2) ^3*5x^5y^3 * (-2xy^2) ^2

Упростим выражение:

3xy⁴ * ( - 2x²) * y² * ( - 3x²) ³ * 5x⁵y³ * ( - 2xy²) ².

Воспользуемся свойствами степеней:

а^с * b^c = (ab) ^c,

(a^b) ^c = a^bc,

a^b * a^c = a^{b + c}.

3xy⁴ * ( - 2x²) * y² * ( - 3x²) ³ * 5x⁵y³ * ( - 2xy²) ² = 3xy⁴ * ( - 2x²y²) * ( - 3x⁶) * 5x⁵y³ * 4 x²y⁴.

Вынесем числовые коэффициенты:

3xy⁴ * ( - 2x²y²) * ( - 3x⁶) * 5x⁵y³ * 4 x²y⁴ = 3 * (-2) * (-3) * 5 * 4 * х¹⁶ у¹³ = 360 х¹⁶ у¹³.

Ответ: 360 х¹⁶ у¹³.