Длина прямоугольника равна 45 см. На сколько сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, еслиего ширина уменьшится на4 см.

Обозначим ширину данного прямоугольника через х.

Выразим через х площадь данного прямоугольника.

В условии задачи сказано, что длина этого прямоугольника составляет 45 см, следовательно, площадь S1 данного прямоугольника, равная произведению его длины и ширины составляет:

S1 = 45 х см^2.

Если ширина данного прямоугольника уменьшится на 4 см, то ширина прямоугольника окажется равной х - 4 см, а площадь S2 полученного прямоугольника составит:

S2 = 45 * (х - 4) = 45 х - 180 = S1 - 180 см^2.

Следовательно, площадь исходного прямоугольника уменьшится на 180 см^2.

Ответ: площадь исходного прямоугольника уменьшится на 180 см^2.