Решить неравенство 2^ (1-х) больше или равно 1/32

Представим число 1/32 как степень числа 2:

1/32 = (32) ^ (-1) = ((2) ^5) ^ (-1) = 2^ (-5).

Тогда неравенство примет вид:

2^ (1 - х) ≥ 2^ (-5).

Возьмем логарифм по основанию 2 от обеих частей неравенства. Так как 2 > 1, то знак неравенства не меняется на противоположный:

1 - x ≥ - 5.

Вычтем из обеих частей неравенства по 1:

-x ≥ - 6.

Умножим обе части неравенства на - 1. При этом знак неравенства изменится на противоположный:

x ≤ 6.