Упростите выражение а) ∛а в 6 степени (только а, а не все выражение) б) ∛-27b в 3 степени (только b) в) ∛-64*а в шестой*b в третьей*с в девятой

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

√ (х * у) = √х * √у;

ⁿ√xk = x^k/n;

(xⁿ) k = x^{n * k}.

а) 3√а6 = а^6/3 = а2.

б) 3√ (-27 * b³) = 3√ (-27) * 3√b³ = 3√ (-3) ³ + ³√b³ = (-3³) ^1/3 + (b³) ^1/3 = - 3^3/3 + b^3/3 = - 3 + b = b - 3.

в) 3√ (-64 * а6 * в³ * с⁹) = ³√ (-64) * ³√а⁶ * ³√в³ * ³√с⁹ = ³√ (-4) ³ * а^{6 * 1/3} * в^{3 * 1/3} * с^{9 * 1/3} = (-4) ^{3 * 1/3} * а² * в * с³ = - 4 * с³ * а² * в.