разложите на множители 2 а (в 4 степ.) - 3 а (во 2 степ.) + а

1) 2a^4 - 3a^2 + a = a (2a^3 - 3a + 1).

2) Для представления выражения 16x^2 + 8xy - 3y^2 в виде произведения мы начнем с представления - 3y^2 в виде суммы двух слагаемых - 4y^2 + y^2.

Мы получаем следующее выражение:

16x^2 + 8xy - 3y^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 - 4y^2.

Сгруппируем первые три слагаемые и применим к скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

16x^2 + 8xy + y^2 - 4y^2 = (16x^2 + 8xy + y^2) - 4y^2 = ((4x) ^2 + 2 * 4x * y + y^2) - 4y^2 = (4x + y) ^2 - 4y^2.

Применим далее формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(4x + y) ^2 - (2y) ^2 = (4x + y - 2y) (4x + y + 2y) = (4x - y) (4x + 3y).