Как быстро вычислить: а) 1+3+5 + ... + 995+997+999 б) 99-97+95-93+91-89 + ... + 7-5+3-1

Question

Ельза

Математика

19 декабря, 22:48

Как быстро вычислить: а) 1+3+5 + ... + 995+997+999 б) 99-97+95-93+91-89 + ... + 7-5+3-1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Валерия Полякова · Answer 1

а) 1 + 3 + 5 + ... + 995 + 997 + 999 = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (995 + 5) = 1 / 2 (1000 + 1000 + ... + 1000) = 500 / 2 * 1000 = 250 * 1000 = 250 000;

б) 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 = (99 - 97) + (95 - 93) + (93 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) = 2 + 2 + 2 ... + 2 + 2 + 2 = 1 / 2 * 50 * 2 = 50.