Найдите несократимую дробь, которая не изменит своего значения при прибавлении к ее числителю 4, а к знаменателю 10. Выберите вариант ответа: 1/2 2/5 2/7 3/4 1/3

Для того, чтобы несократимая дробь не поменяла своего значения, необходимо прибавить к ней дробь, пропорционально равную ей.

Пусть исходная дробь равна x/y.

Следовательно, получим:

x : y = 4 : 10;

4 * y = 10 * x;

2 * y = 5 * x.

Теперь будем последовательно подставлять все варианты ответа в полученное равенство и будем проверять, выполняется ли оно:

1) 1/2 (т. e. x = 1; y = 2).

2 * 2 ≠ 5 * 1.

2) 2/5.

2 * 5 = 5 * 2.

3) 2/7.

2 * 7 ≠ 5 * 2.

4) 3/4.

2 * 4 ≠ 5 * 3.

5) 1/3.

2 * 3 ≠ 5 * 1.

Ответ: 2) 2/5.