Решите уравнения: 3^2x+1=9^2x

В задании дано показательное уравнение 3^{2 * х + 1} = 9^{2 * х}. Решим данное уравнение. Воспользуемся свойствами степеней, в частности следующим свойством: "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются". Очевидно, что 9^{2 * х} = (3²) ^{2 * х} = 3^{2 * 2 * х} = 3^{4 * х}. Таким образом, данное уравнение можно переписать в виде: 3^{2 * х + 1} = 3^{4 * х}. Это уравнение согласно свойств степеней, позволяет утверждать, что 2 * х + 1 = 4 * х или 2 * х - 4 * х = - 1, откуда х = (-1) : (-2) = 0,5.

Ответ: х = 0,5.