2 миски и 1 кастрюля каши весят 13 тарелок. 1 кастрюля весит столько же, сколько 2 миски и 1 тарелка. Сколько тарелок в кастрюле?

Данное задание на соответствие различных емкостей согласно условия. Для того, чтобы не вводить не известные х, у и z. обозначим условный вес по начальным буквам тары: м, к и т.

Составление равенств для разных емкостей

Как условились ранее м - это вместимость миски, к - вместимость кастрюли, и т - вместимость тарелки. Слово "весит" в задании заменим на знак равенства "=", "и" - это знак "+".

2 * м + 1 * к = 13 * т; (1) 1 * к = 2 * м + 1 * т; (2) сколько тарелок вместится в кастрюлю?

Теперь решаем два первых равенства, и найдём соответствие вместимости количества тарелок вместимости одной кастрюли.

Определение вместимости кастрюли Из первого равенства (1) определим: вместимость кастрюли;

1 * к = 13 * т - 2 * м, (3)

теперь приравняем правую часть полученного равенства (3) правой части второго равенства (2).

1 * к = 2 * м + 1 * т = 13 * т - 2 * м;

Перенесём в левую часть равенства "м", а в правую часть "т". Тогда получим новое равенство:

4 * м = 12 * т, откуда следует, что вместимость одной миски равна вместимости: 1 * м = 12 * т/4 = 3 * т;

используя равенство (2) вставим вместо "м" значение через "т": 1 * м = 3 * т;

1 * к = 2 * м + 1 * т = 2 * 3 * т + 1 * т = 7 * т.

1 * к = 7 * т.

Проверка: (1) равенство: 2 * м + 1 * к = 13 * т,

2 * 3 * т + 7 * т = 13 * т = 13 * т.

Так как получили равенство левой и правой частей, то всё найдено верно.

Ответ: в кастрюлю вмещается 7 тарелок.

У нас есть 3 величины, обозначим их буквами:

А - кастрюля (1 шт)

В - миска (2 шт)

С - тарелка (неизвестно)

Нам известно, что 1 кастрюля равна 2 мискам и 1 терелке, составим уравнение, используя обозначенные буквы и данные задачи, получаем:

1 А=2 В+С

Нам известно, что 2 миски и 1 кастрюля весят 13 тарелок, составим уравнение по этим данным:

2 В+1 А=13 С

Подставим во второе уравнение значение А из первого уравнения:

2 В+2 В+1 С=13 С

Перенесем все числа с В в одну часть уравнения, все числа с С в другую, при переносе меняем знак на противоположный.

2 В+2 В=13 С-1 С

4 В=12 С

В=3 С

Мы получили число В, неизвестным остается только число С

Возвращаемся к уравнению 2 В+1 А=13 С, подставляем полученные данные вместо числа В

3 С+3 С+1 А=13 С

Переносим все числа с С в одну часть уравнения, с А - в другую, не забывая менять знак на противоположный.

А=13 С-3 С-3 С

А=7 С

Ответ: в кастрюле 7 тарелок