Петя, Вася и Толик в складчину купили футбольный мяч. Известно, что каждый из них заплатил не больше половины суммы, заплаченной двумя другими. Мяч стоил 9 рублей. Сколько денег заплатил Петя?

1. Петя заплатил: X руб;

2. Вася заплатил: Y руб;

3. Толя заплатил: Z руб;

4. Стоимость мяча равна 9 рублей;

5. По условию задачи составляем неравенства:

X < = (Y + Z) / 2;

Y < = (X + Z) / 2:

Z < = (X + Y) / 2;

5. Складываем все три неравенства:

X + Y + Z < = (Y + Z) / 2 + (X + Z) / 2 + (X + Y) / 2;

9 * 2 < = 2 * (X + Y + Z);

18 < = 2 * 9;

18 = 18;

6. Исходные неравенства определяются как равенства:

X = (Y + Z) / 2;

Y = (X + Z) / 2:

Z = (X + Y) / 2;

X = Y = Z = 9 / 3 = 3.

Ответ: Петя заплатил 3 рубля.