Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 4% простых в год, чтобы получить 5000 руб через 4 месяца, год, 2 года 9 месяцеви

Для нахождения исходной денежной суммы применим формулу сложного процента: S = S_н * (1 + %) ⁿ, откуда выразим: S_н = S / (1 + %) ⁿ, где S - требуемая денежная сумма (S = 5000 руб.); % - процентная годовая ставка (% = 4 % = 4/100 = 1/25 = 0,04); n - рассматриваемое количество периодов.

1) 4 месяца (n = 4 месяца, % = 0,3274 (месячная ставка)) : S_н = 5000 / (1 + 0,003274) ⁴ ≈ 4935 руб.

2) 1 год (n = 1 год) : S_н = 5000 / (1 + 0,04) ¹ ≈ 4808,69 руб.

3) 2 года 9 месяцев (n = 2,75 года или n = 33 месяца):

a) S_н = 5000 / (1 + 0,04) ^2,75 ≈ 4489 руб.

б) S_н = 5000 / (1 + 0,003274) ³³ ≈ 4489 руб.