В некоторой стране 5 городов, и каждые 2 соединены авиалинией. Сколько всего авиалиний в стране?

Для того чтобы соединить минимальное количество городов авиалиниями по две на каждый город, необходимо минимум три города. Тогда графически это можно изобразить как треугольник, где его вершины, - сами города, а стороны, - соединяющие их авиалинии.

Поскольку у нас всего 5 городов, значит, графически более одной фигуры из них получится не может и города замкнуты в кольцо. Единственная фигура которую можно нарисовать, - это 5-угольник. Граней у него 5, а значит, всего в стране 5 авиалиний.

Ответ: в стране 5 авиалиний.