Упростите выражение: а) (x+4) 2-7x; б) (c-1) 2 - (1-2c); в) (x-y) 2 + (y-x); г) (a+b) 2-2b (a-b); д) 9m2 - (n-3m) 2; е) (a2+b2) - (a-b) 2; ж) z (5-z) + (z-5) 2; з) 3u (u+2) - (u+3) 2.

Для выполнения упрощения выражений а) (x + 4) ^2 - 7x; б) (c - 1) ^2 - (1 - 2c); в) (x - y) ^2 + (y - x) ^2 мы применим прежде всего формулы сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

А затем выполним приведение подобных слагаемых.

Итак, получаем:

a) (x + 4) ^2 - 7x = x^2 + 8x + 16 - 7x = x^2 + 8x - 7x + 16 = x^2 + x + 16.

б) (c - 1) ^2 - (1 - 2c) = c^2 - 2c + 1 - 1 + 2c = c^2 - 2c + 2c + 1 - 1 = c^2;

в) (x - y) ^2 + (y - x) ^2 = x^2 - 2xy + y^2 + y^2 - 2xy + x^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2.