Купили Русские Немецкие Французские и английские марки. Стоимость покупки без Русской марки 40 рублей без немецкой 45 рублей без французкой 44 рубля без английской марки 27 рублей. Сколько стоит русская марка

Обозначим цену Русской марки буквой Р, Французской - буквой Ф, Немецкой - Н, а английской - А.

По условиям задачи имеем:

Н + Ф + А = 40,

Р + Ф + А = 45,

Р + Н + А = 44,

Р + Н + Ф = 27.

Из первого уравнения можно выразить цену английской марки: А = 40 - Ф - Н.

Подставим это выражение во второе уравнение и получим:

Р + Ф + 40 - Ф - Н = 45,

Р - Н = 5, значит Р = Н + 5.

Теперь выражение цены Английской марки подставим в третье уравнение и получим:

Р + Н + 40 - Ф - Н = 44,

Р - Ф = 44 - 40,

Р = Ф + 4.

Следовательно: Н + 5 = Ф + 4, значит Ф = Н + 1.

Подставим полученные выражения Р и Ф в четвертое уравнение:

Н + 5 + Н + Н + 1 = 27,

3 Н + 6 = 27,

3 Н = 21,

Н = 7.

Таким образом, цена Русской марки равна: Р = 7 + 5 = 12.

Ответ: 12 рублей.