Представить в виде произведения х^3+4 х^2-х-4

Для представления в виде произведения выражения x³ + 4x² - x - 4 мы применим ряд действий.

И начинаем мы с группировки слагаемых. Итак, группируем первые два, а затем и последние два слагаемые.

Итак, получаем следующее выражение:

x³ + 4x² - x - 4 = (x³ + 4x²) - (x + 4);

Из первой скобки вынесем общий множитель x2, а вторую запишем как произведение 1 на скобку.

(x³ + 4x²) - (x + 4) = x² (x + 4) - 1 (x + 4) = (x + 4) (x² - 1);

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(x + 4) (x² - 1) = (x + 4) (x - 1) (x + 1).