Площадь поверхности куба равна 96 дм в квадрате. Найдите сумму длин всех рёбер куба.

Поверхность куба представляет собой 6 одинаковых граней, следовательно площадь поверхности куба равна сумме 6 площадей его граней.

По условию задачи площадь поверхности куба равна 96 дм², значит площадь одной грани равна:

96 : 6 = 16 дм².

Каждая грань куба является квадратом, следовательно площадь одной грани равна

S = a², где а - ребро куба (или сторона грани). Получаем:

а² = 16,

а = √16,

а = 4 (дм).

Куб имеет 12 ребер, таким образом сумма длин всех ребер куба будет равна:

4 * 12 = 48 (дм).

Ответ: 48 дм².