Дано: треугольник АВС подобен треугольнику А1 В1 С1 А1 В1 = 12 см, В1 С1 = 14 см, А1 С1 = 16 см, Ас = 4 см - меньшая сторона треугольника АВС угол А = углу А1. Найти: АВ и ВС

По условию задачи треугольник АВС подобен треугольнику А₁В₁С₁. Из этого следует, что:

А₁В₁ / АВ = В₁С₁ / ВС = А₁С₁ / АС = k.

Найдём коэффициент подобия данных треугольников:

А₁С₁ / АС = 16 / 4 = 4.

Зная коэффициент подобия и стороны одного треугольника, можем найти стороны второго треугольника:

ВС = В₁С₁ / k = 14 / 4 = 3,5 (см);

АВ = А₁В₁ / k = 12 / 4 = 3 (см).

Ответ: сторона АВ равна 3 см, сторона ВС равна 3,5 см.